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Serie de Cuadernillos Pedagógicos - Matemáticas/Resolución de problemas - Sexto grado/Problemas matemáticos (editar)
Revisión del 02:32 29 sep 2016
, hace 7 años→Características de los buenos problemas
{{Título}}
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== ¿Qué es la resolución de problemas matemáticos? ==
== ¿Qué es la resolución de problemas matemáticos? ==
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<div style="background-color:#ff2b7f; width:20%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; color:white;">
<center>'''Problema'''</center>
<center>'''Problema'''</center>
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| <big>Resolver problemas es una habilidad que, unida a la creatividad, resulta indispensable para la vida.</big>
| Resolver problemas es una habilidad que, unida a la creatividad, resulta indispensable para la vida.
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<div style="background-color:#ff89cd; border-radius:10px; float:right; margin: 5% auto 1% auto; width:25%; text-align:center;">
<div style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; float:right; margin: 5% auto 1% auto; width:35%; text-align:center;">
<big>'''Una situación real o inventada'''</big></div>
<big>'''Una situación real o inventada'''</big></div>
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<div style="background-color:#ff89cd; border-radius:10px; float:right; margin: 5% auto 1% auto; width:25%; text-align:center;">
<div style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; float:right; margin: 5% auto 1% auto; width:35%; text-align:center;">
<big>'''Aplicación de conocimientos matemáticos para encontrar una solución o respuesta.'''</big></div>
<big>'''Aplicación de conocimientos matemáticos para encontrar una solución o respuesta.'''</big></div>
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|La resolución de problemas matemáticos debe ser el soporte principal del aprendizaje matemático.<div align="right"><sub>González, 2009, p. 2</sub>
|La resolución de problemas matemáticos debe ser el soporte principal del aprendizaje matemático.<div align="right"><sub>González, 2009, p. 2</sub>
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[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (13.1).png|right|500px]]<div align="justify"><br>'''Preguntas o información desconocida''' que se presenta en una situación real o inventada que necesita resolverse.</div>
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (13.1).png|right|450px]]<div align="justify"><br>'''Preguntas o información desconocida''' que se presenta en una situación real o inventada que necesita resolverse.</div>
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[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (13.2).png|right|500px]]<div align="justify">'''Resolutor''' o persona que pone en claro la situación para encontrar la solución o respuesta. Es quien resuelve el problema.</div>
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (13.2).png|right|450px]]<div align="justify">'''Resolutor''' o persona que pone en claro la situación para encontrar la solución o respuesta. Es quien resuelve el problema.</div>
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<div align="left">'''Resolución''' o proceso que se sigue para encontrar la solución, usando los datos que proporciona la situación problemática, los conocimientos matemáticos y otros que posee el resolutor.</div>
<div align="left">'''Resolución''' o proceso que se sigue para encontrar la solución, usando los datos que proporciona la situación problemática, los conocimientos matemáticos y otros que posee el resolutor.</div>
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<big>'''El 25% de estudiantes de la clase forman el equipo de futbol.'''</big></div>
<big>'''El 25% de estudiantes de la clase forman el equipo de futbol.'''</big></div>
<div style="width:38%; float:left;"><div align="justify">'''Solución o respuesta''' a la pregunta que pone fin al proceso de resolución del
<div style="width:38%; float:left;"><div align="justify">'''Solución o respuesta''' a la pregunta que pone fin al proceso de resolución del
problema.</div>
problema.</div></div>
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (13.4).png|center|625px]]
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| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
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| Los problemas no se resuelven aplicando reglas o recetas conocidas. Exigen que el resolutor seleccione los conocimientos matemáticos útiles en el proceso de resolución y decidir cómo usarlos para encontrar la solución o respuesta.<div align="right"><sub>Cfr. Echenique, 2006, p. 20.</sub></div>
| Los problemas no se resuelven aplicando reglas o recetas conocidas. Exigen que el resolutor seleccione los conocimientos matemáticos útiles en el proceso de resolución y decidir cómo usarlos para encontrar la solución o respuesta.<div align="right"><sub>Cfr. Echenique, 2006, p. 20.</sub></div>
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[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (14.1).png|right|500px]]<div align="justify"><br>'''Son un reto para el estudiante.''' El grado de dificultad debe adecuarse al nivel de formación matemática que posee. Los problemas demasiado difíciles llevan al resolutor a abandonar la búsqueda de la solución y, los muy fáciles, no se verán como un problema, sino como un ejercicio que puede resolverse de forma mecánica.</div>
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (14.1).png|right|450px]]<div align="justify"><br>'''Son un reto para el estudiante.''' El grado de dificultad debe adecuarse al nivel de formación matemática que posee. Los problemas demasiado difíciles llevan al resolutor a abandonar la búsqueda de la solución y, los muy fáciles, no se verán como un problema, sino como un ejercicio que puede resolverse de forma mecánica.</div>
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[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (14.2).png|right|500px]]<div align="justify"><br>'''Propician nuevos conocimientos.''' Encontrar la solución a un problema debe suponer para el estudiante la elaboración de nuevos conocimientos 13 y el desarrollo de destrezas y habilidades.</div>
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (14.2).png|right|450px]]<div align="justify"><br>'''Propician nuevos conocimientos.''' Encontrar la solución a un problema debe suponer para el estudiante la elaboración de nuevos conocimientos 13 y el desarrollo de destrezas y habilidades.</div>
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[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (14.3).png|right|500px]]<div align="justify"><br>'''El vocabulario''' con el que se expresa la situación o problema debe ser claro y de uso conocido por los estudiantes.</div>
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (14.3).png|right|450px]]<div align="justify"><br>'''El vocabulario''' con el que se expresa la situación o problema debe ser claro y de uso conocido por los estudiantes.</div>
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[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (14.4).png|right|500px]]<div align="justify"><br>'''Son significativos para el estudiante.''' Las situaciones que plantean los problemas deben adecuarse a las experiencias socioambientales de los estudiantes y que sean aplicables a la vida diaria. </div>
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (14.4).png|right|450px]]<div align="justify"><br>'''Son significativos para el estudiante.''' Las situaciones que plantean los problemas deben adecuarse a las experiencias socioambientales de los estudiantes y que sean aplicables a la vida diaria. </div>
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== ¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos? ==
== ¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos? ==
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<div style="background-color:#ff2b7f; width:20%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; color:white; clear:both;">
[[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]'''Enunciado:''' Aquí se entiende como el conjunto de datos de un problema
[[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]'''Enunciado:''' Aquí se entiende como el conjunto de datos de un problema
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Significa entender la situación que presenta el problema, diferenciar la información que presenta el enunciado y comprender qué debe hacerse. El resolutor se pregunta: ¿Qué datos tengo?, ¿qué debo buscar?
Significa entender la situación que presenta el problema, diferenciar la información que presenta el enunciado y comprender qué debe hacerse. El resolutor se pregunta: ¿Qué datos tengo?, ¿qué debo buscar?
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (15).png|650px|center]]
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (15).png|625px|center]]
Es la parte más importante de la resolución del problema. El resolutor se pregunta: ¿Se parece este problema a otros que he resuelto? ¿Puedo plantear el problema de otra forma? ¿Debo usar todos los datos o solo algunos de ellos? Las respuestas a estas preguntas facilitan la planificación de las acciones que conducen a encontrar la solución. La planificación podría ser un dibujo, un esquema, un croquis. El plan que se elabore debe escribirse.
Es la parte más importante de la resolución del problema. El resolutor se pregunta: ¿Se parece este problema a otros que he resuelto? ¿Puedo plantear el problema de otra forma? ¿Debo usar todos los datos o solo algunos de ellos? Las respuestas a estas preguntas facilitan la planificación de las acciones que conducen a encontrar la solución. La planificación podría ser un dibujo, un esquema, un croquis. El plan que se elabore debe escribirse.
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff3bae; border-radius:10px; margin:3% auto 3% auto; padding:4px; width:60%;">
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; padding:4px; width:60%;">
<center><big>'''Plan para resolver el problema'''</big></center>
<center><big>'''Plan para resolver el problema'''</big></center>
#'''Obtener el valor de razón:''' dividir la cantidad que se compra entre la cantidad total.
#'''Obtener el valor de razón:''' dividir la cantidad que se compra entre la cantidad total.
'''Poner en práctica el plan'''
'''Poner en práctica el plan'''
Consiste en llevar a cabo las acciones que se pensaron para resolver el problema. El paso se termina con la expresión clara y contextualizada de la respuesta que se obtuvo.[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (16.1).png|650px|center]]
Consiste en llevar a cabo las acciones que se pensaron para resolver el problema. El paso se termina con la expresión clara y contextualizada de la respuesta que se obtuvo.[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (16.1).png|625px|center]]
<div style="clear:both;">
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[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (16.2).png|650px|center]]
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (16.2).png|625px|center]]
'''Comprobar el resultado'''
'''Comprobar el resultado'''
Finalmente el resolutor se pregunta: ¿Puedo comprobar la solución?, ¿puedo encontrar otra solución?, ¿hay otra forma de encontrar la solución?
Finalmente el resolutor se pregunta: ¿Puedo comprobar la solución?, ¿puedo encontrar otra solución?, ¿hay otra forma de encontrar la solución?
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (16.3).png|650px|center]]
[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Sexto (16.3).png|625px|center]]
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| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| Es importante que el estudiante aplique habitualmente el método adecuado para resolver problemas.
| Es importante que el estudiante aplique habitualmente el método adecuado para resolver problemas.