Apertura a la solución de problemas y a la interacción entre los estudiantes

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La enseñanza que aprovecha la intuición de los estudiantes para la solución de problemas puede incrementar el aprendizaje, especialmente cuando se combina con oportunidades para la interacción y la discusión entre ellos.

Resultados de investigaciónEditar

Resultados recientes del estudio TIMSS revelan que en las aulas japonesas se usan intensamente durante el tiempo de clase métodos de solución aportados por los estudiantes. Esta misma técnica de enseñanza aparece en muchos proyectos de investigación estadounidenses exitosos. Los estudios revelan claramente dos principios importantes que se relacionan con el desarrollo del entendimiento conceptual profundo de los estudiantes en las matemáticas:

  • Primero, el aprovechamiento y entendimiento de los estudiantes mejora significativamente cuando los maestros son concientes de cómo sus alumnos construyen el conocimiento, están familiarizados con los métodos intuitivos de solución que los estudiantes usan cuando resuelven problemas y utilizan este conocimiento para planear y conducir la enseñanza de las matemáticas. Estos resultados se han demostrado claramente en la educación primaria y se empiezan a demostrar en los siguientes grados.
  • Segundo, si la instrucción se estructura alrededor de problemas cuidadosamente seleccionados, se permite a los estudiantes interactuar durante su solución y se les da la oportunidad de compartir los métodos que usan para resolverlos, se incrementa el desempeño en la resolución de problemas. Debe destacarse que con estos logros no se disminuye el desempeño de las habilidades y conceptos evaluados mediante pruebas estandarizadas.

La investigación ha demostrado también que cuando los estudiantes tienen oportunidades para desarrollar sus propios métodos de solución, son más aptos para aplicar los conocimientos matemáticos en situaciones que conllevan problemas nuevos.

En el aulaEditar

Los resultados de la investigación sugieren que los maestros deberían concentrarse en proporcionar a los estudiantes oportunidades para interactuar en situaciones altamente problemáticas. Además, los maestros deberían alentar a sus estudiantes a encontrar sus propios métodos de solución y propiciar la ocasión para que compartan y comparen sus métodos y resultados. Un modo de organizar ese tipo de enseñanza es que los estudiantes trabajen primero en grupos pequeños y después compartan ideas y soluciones discutiéndolas en clase.

Una técnica de enseñanza útil consiste en que el maestro asigne a sus estudiantes un problema interesante y circule por el aula detectando qué estudiantes están usando tal o cual estrategia (tomando notas si es necesario). En una situación de clase con todo el grupo, el maestro puede hacer que sus estudiantes discutan sus procedimientos para la solución de problemas en un orden cuidadosamente predeterminado, jerarquizando los métodos del más básico al más formal o sofisticado. En Japón, esta estructura de enseñanza ha tenido éxito en muchas lecciones de matemáticas.

ReferenciasEditar

  1. Boaler, J. (1998). “Open and closed mathematics: student experiences and understandings”, en Journal for research in mathematics education (Reston, VA), vol. 29, p. 41-62.
  1. Carpenter, T.P. et al. (1988). “Teachers pedagogical content knowledge of students problem solving in elementary arithmetic”, en Journal for research in mathematics education (Reston, VA), vol. 19, p. 385-401.
  1. Carpenter, T.P. et al. (1989). “Using knowledge of children’s mathematics thinking in classroom teaching: an experimental study”, en American educational research journal (Washington, DC), vol. 26, p. 499-531.
  1. Carpenter, T.P. et al. (1998). “A longitudinal study of invention and understanding in children’s multidigit addition and subtraction”, en Journal for research in mathematics education (Reston, VA), vol. 29, p. 3-20.
  1. Cobb, P.; Yackel, E. y Wood, T. (1992). “A constructivist alternative to the representational view of mind in mathematics education”, en Journal for research in mathematics education (Reston, VA), vol. 23, p. 2-23.
  1. Cobb, P. et al. (1991). “Assessment of a problem-centered secondgrade mathematics project”, en Journal for research in mathematics education (Reston, VA), vol. 22, p. 3-29.
  1. Cognition and Technology Group (1997). The Jasper Project: lessons in curriculum, instruction, assessment, and professional development. Mahwah, NJ, Erlbaum.
  1. Fennema, E.; Carpenter, T.P. y Peterson, P.L. (1989). “Learning mathematics with understanding: cognitively guided instruction”, en Brophy, J., ed. Advances in research on teaching, p. 195-221. Greenwich,CT, JAI Press.
  1. Fennema, E. et al. (1993). “Using children’s mathematical knowledge in instruction”, en American educational research journal (Washington, DC), vol. 30, p. 555-83.
  1. Fennema, E. et al. (1996). “A longitudinal study of learning to use children’s thinking in mathematics instruction”, en Journal for research in mathematics education (Reston, VA), vol. 27, p. 403-34.
  1. Hiebert, J. y Wearne, D. (1993). “Instructional tasks, classroom discourse, and students learning in second-grade arithmetic”, en American educational research journal (Washington, DC), vol. 30, p. 393-425.
  2. Hiebert, J. y Wearne, D. (1996). “Instruction, understanding and skill in multidigit addition and subtraction”, en Cognition and instruction (Hillsdale, NJ), vol. 14, p. 251-83.
  1. Kamii, C. (1985). Young children reinvent arithmetic: implications of Piaget’s theory. New York, Teachers College Press.
  1. Kamii, C. (1989). Young children continue to reinvent arithmetic: implications of Piaget’s theory. New York, Teachers College Press.
  1. Kamii, C. (1994). Young children continue to reinvent arithmetic in 3rd grade: implications of Piaget’s theory. New York, Teachers College Press.
  1. Stigler, J.W. y Hiebert, J. (1997). “Understanding and improving classroom mathematics instruction”, en Phi Delta Kappan (Bloomington, IN), vol. 79, p. 14-21.
  1. Stigler, J.W. et al. (1999). The TIMSS videotape study: methods and findings from an exploratory research project on eighth grade mathematics instruction in Germany, Japan and the United States. Washington, DC, National Center for Education Statistics (NCES 99-130).
  1. Wood,T.; Cobb, P. y Yackel, E. (1995). “Reflections on learning and teaching mathematics in elementary school”, en Steffe, L.P.; Gale, J., eds. Constructivism in education, p. 401-22. Hillsdale, NJ, Lawrence Erlbaum Associates.
  1. Wood,T. et al. (1993). “Rethinking elementary school mathematics: insights and issues”, en Journal for research in mathematics education (Reston, VA), monographs, 6.
  1. Yackel, E.; Cobb, P. y Wood, T. (1991). “Small-group interactions as a source of learning opportunities in second-grade mathematics”, en Journal for research in mathematics education (Reston, VA), vol. 22, p. 390-408.