Área de Matemáticas

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Unidad 1

Competencias	Indicadores de logro	Contenidos orientados a actividades de aprendizaje	Criterios de evaluación	Dosificación (Secuencia de aprendizajes)	Cantidad de sesiones por aprendizaje
1. Resuelve problemas utilizando las relaciones y propiedades entre patrones algebraicos, geométricos y trigonométricos.	1.1. Opera polinomios al realizar suma, resta, multiplicación y división.	1.1.2. Solución de operaciones:	1. Identifica términos semejantes para operarlos.	Operaciones con polinomios	5
		1.1.2.1. Reducción de términos semejantes.	2. Resuelve operaciones básicas entre polinomios, aplicando leyes de exponentes y ley de signos.
		1.1.2.2. Suma, resta, multiplicación y división entre polinomios.	3. Describe procedimiento para resolver cuadrado perfecto de binomio.
		1.1.2.3. Productos notables (cuadrado perfecto y no perfecto).	4. Explica el procedimiento para resolver cuadrado no perfecto de binomio, como producto notable.
	1.2. Aplica relaciones geométricas en la resolución de problemas.	1.2.1. Demostración del trazo, partes, relaciones, propiedades y medidas, en polígonos y círculos.	1. Determina la solución de un problema que incluya la aplicación de propiedades de los polígonos y la circunferencia.	Polígonos	2
			2. Emplea terminología propia del círculo para plantear un problema.
		1.2.2. Reconocimiento de ángulos notables en la circunferencia.	3. Identifica los ángulos notables en un circunferencia.	Ángulos, secante y tangente	2
			4. Define la secante y la tangente a partir de una circunferencia.
	1.3. Resuelve problemas en los que se involucran propiedades y relaciones de los triángulos.	1.3.2. Definición de Triángulos según:	1. Utiliza los criterios de semejanza en la solución de problemas.	Triángulos	4
		1.3.2.1. Criterios de semejanza.	2. Aplica los criterios de congruencia en la solución de problemas.
		1.3.2.2. Criterios de congruencia.	3. Aplica el Teorema de Pitágoras en situaciones que les corresponde.
		1.3.2.3. Teorema de Pitágoras.	4. Identifica las características y propiedades de los triángulos que se pueden aplicar en la resolución de problemas.
5. Traduce información que obtiene de su entorno a lenguaje lógico simbólico.	5.1. Determina las características de los sistemas de numeración posicional.	5.1.2. Caracterización de sistemas posicionales y no posicionales.	1. Define sistemas de numeración a partir de agrupaciones.	Sistemas numéricos	2
			2. Identifica las posiciones de un sistema utilizando potencias.
		5.1.3. Relación de las potencias en los sistemas posicionales.	3. Identifica las posiciones de un sistema utilizando potencias.	Sistemas numéricos	1
2. Resuelve problemas utilizando modelos matemáticos en la representación y comunicación de resultados.	2.4. Utiliza ecuaciones y desigualdades de primer grado en la representación y solución de problemas.	2.4.2. Aplicación de ecuaciones lineales en problemas:	1. Diferencia ecuaciones de desigualdades, de primer grado.	Ecuaciones y desigualdades	5
		2.4.2.1. Conjunto solución.	2. Grafica el conjunto solución en una recta numérica.
		2.4.2.2. Gráfica.	3. Expresa en notación de intervalo, el conjunto solución de una desigualdad.
		2.4.2.3. Determinación de intervalos abiertos y cerrados.	4. Argumenta cuando un intervalo es abierto o cerrado.
4. Utiliza métodos estadísticos en el análisis y representación de información.	4.1. Interpreta las medidas de tendencia central en datos agrupados.	4.1.1. Explicación del uso de las medidas de tendencia central en datos agrupados:	1. Diferencia el concepto de las medidas de tendencia central: media, mediana y moda.	Medidas de tendencia central	2
		4.1.1.1. Media.	2. Expresa la función de las medidas de tendencia central en situaciones reales.
		4.1.1.2. Mediana.
		4.1.1.3. Moda.
	4.2. Interpreta las medidas de posición en datos agrupados.	4.2.1. Interpretación de medidas de posición en datos agrupados:	1. Diferencia cuartiles de percentiles.	Cuartiles y percentiles	2
		4.2.1.1. Cuartil.	2. Expresa la información que proporcionan cuartiles y percentiles.
		4.2.1.2. Percentil.
	4.3. Calcula la probabilidad simple en la ocurrencia de eventos.	4.3.2. Demostración de la probabilidad simple en eventos de la vida cotidiana.	1. Establece la probabilidad simple en eventos de la vida cotidiana.	Probabilidad	3
3. Resuelve problemas al aplicar las propiedades de los conjuntos numéricos.	3.1. Representa los conjuntos numéricos en diagramas según sus características.	3.1.1. Características de los conjuntos numéricos:	1. Caracteriza los conjuntos numéricos.	El conjunto de los enteros	3
		3.1.1.1. Naturales.	2. Clasifica números en el conjunto que le corresponde según sus características.
		3.1.1.2. Enteros.	3. Realiza operaciones entre conjuntos numéricos, aplicando sus propiedades.
		3.1.1.3. Racionales.
		3.1.2. Representación de los conjuntos numéricos en diagramas de Venn y en la recta numérica.	4. Establece de forma gráfica, la relación de los diferentes conjuntos numéricos.	Enteros	2
			5. Ubica en la recta numérica cualquier número que se le proponga.
	3.2. Realiza operaciones en los conjuntos numéricos aplicando la jerarquía.	3.2.1. Radicación en los conjuntos numéricos.	1. Describe la radicación como la operación inversa de la potencia.	Conjunto de los irracionales y la radicación	2
		3.2.1.1. Ejercitación de operaciones con radicales.	2. Define las características de los conjuntos numéricos donde se puede aplicar la radicación.
			3. Establece las propiedades de la radicación.
		3.2.2. Ejercitación de operaciones básicas con números irracionales.	4. Aplica las propiedades de los radicales al realizar operaciones.	Radicación	3
			5. Determina por aproximación, el valor de un radical inexacto.
			6. Resuelve operaciones básicas con números irracionales
		3.2.3. Aplicación de la jerarquía de operaciones con conjuntos numéricos.	7. Resuelve operaciones aplicando la jerarquía de operaciones.	Jerarquía de las operaciones con enteros y radicales	2

Unidad 2

Competencias	Indicadores de logro	Contenidos orientados a actividades de aprendizaje	Criterios de evaluación	Dosificación (Secuencia de aprendizajes)	Cantidad de sesiones por aprendizaje
1. Construye patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, aplicando propiedades y relaciones en la solución de problemas.	1.2. Resuelve problemas que involucran el cálculo de medidas.	1.2.1. Figuras planas (círculo):	1. Utiliza los segmentos o rectas asociadas a la circunferencia para resolver problemas.	Figuras planas	1
		1.2.1.1. Segmentos asociados.			1
		1.2.1.2. Tipos de ángulos.	2. Establece el tamaño de un ángulo agudo en grados y en radianes.		1
		1.2.2. Cuerpos sólidos:	3. Caracteriza los cuerpos sólidos.	Sólidos	1
		1.2.2.1. Representación y construcción.	4. Establece medidas para la construcción de un sólido a escala.		2
		1.2.2.2. Clasificación.	5. Identifica características para agrupar.		1
		1.2.2.3. Cálculo de áreas y volúmenes.	6. Determina el volumen de un sólido para resolver un problema. 7. Establece el valor de un área de una cara y el área superficial de un sólido para resolver problemas. 8. Determina la relación de las fórmulas de volumen con las propiedades del sólido.		1
		1.2.2.4. Aplicaciones.			2
	1.3 Utiliza teoremas relacionados con triángulos obtusángulos en la solución de problemas.	1.3.1. Aplicación de los triángulo obtusángulo:	1. Encuentra el valor de un lado de un triángulo obtusángulo al resolver un problema.	Triángulos	1
		1.3.1.1. Razones trigonométricas.	2. Define las razones trigonométricas en un triángulo obtusángulo.		1
		1.3.1.2. Teorema de senos.	3. Identifica un ángulo aplicando la relación del teorema de senos.	Teorema de senos y cosenos	1
		1.3.1.3. Teorema de cosenos.	4. Aplica el teorema de cosenos para resolver problemas.		1
		1.3.1.4. Aplicaciones.			2

Unidad 3

Competencias	Indicadores de logro	Contenidos orientados a actividades de aprendizaje	Criterios de evaluación	Dosificación (Secuencia de aprendizajes)	Cantidad de sesiones por aprendizaje
1. Construye patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, aplicando propiedades y relaciones en la solución de problemas.	1.1. Aplica la factorización de polinomios al simplificar expresiones algebraicas.	1.1.1. Desarrollo de Productos notables para potencias cúbicas.	1. Determina los productos notables en una operación de polinomios.	Simplificación de polinomios	1
		1.1.1.1. División y sus propiedades.	2. Aplica productos notables para resolver divisiones.		1
		1.1.1.2. Potenciación.	3. Representa el significado de un producto notable cúbico en un problema geométrico.		1
		1.1.1.3. Radicación.			1
		1.1.2. Productos notables para potencias n:	4. Desarrolla productos de potencias n.		2
		1.1.2.1. Binomio de Newton.	5. Caracteriza la aplicación de binomio de Newton y el triángulo de Pascal o de Tartaglia.		1
		1.1.2.2. Triángulo de Pascal o de Tartaglia.			1
		1.1.4. Utiliza la Factorización:	1. Define la factorización a partir de los productos notables.	Factorización	1
		1.1.4.1. Factor común	2. Factoriza para simplificar expresiones con factores comunes.		1
		1.1.4.2. Diferencia de cuadrados.	3. Representa la factorización de diferencia de cuadrados en la geometría.		1
		1.1.4.3. Suma y diferencia de cubos.	4. Compara la expresión de una diferencia de cuadrados con la representación geométrica.		2
		1.1.4.4. Trinomios. Cuadrados en general.	5. Determina el resultado al realizar operaciones básicas entre expresiones algebraicas.		2
		1.1.4.5. Factorizaciones. Combinadas.	6. Identifica las diversas formas de factorizar que puede tener una expresión algebraica.		1
		1.1.3. Simplificación de Fracciones algebraicas:	7. Aplica la factorización en la simplificación de fracciones algebraicas.	Fracciones algebraicas	1
		1.1.3.2. Operaciones básicas.	8. Determina la simplificación de una operación entre fracciones al aplicar factorización.		1
2. Construye modelos matemáticos para el análisis y representación de las relaciones.	2.3. Utiliza funciones para representar y resolver problemas.	Clasificación de las funciones:	1. Define el dominio y contradominio de una función.	Funciones	1
		2.3.1.1. Inyectiva.	2. Identifica la gráfica de una función para definir su clasificación.		1
		2.3.1.2. Sobreyectiva.			1
		2.3.1.3. Biyectiva.			1
		2.3.1.4. Inversa.	3. Establece la función inversa a partir de las características de la función origen.		1
		Aplicación de la Función cuadrática:	4. Define la gráfica de la función cuadrática según las características presentadas.		2
		2.3.2.1. Representación gráfica.			1
		2.3.2.2. Relación con la función lineal.	5. Identifica el vértice de la gráfica de función cuadrática.		2
		2.3.2.3. Aplicación.	6. Ubica en la gráfica los cortes de la función partiendo del proceso algebraico.		1
3. Aplica las propiedades de las operaciones en los conjuntos numéricos reales y complejos.	3.1. Identifica las propiedades y sus relaciones en el conjunto de los números reales.	3.1.1. Aplicación de conjunto de números reales: 3.1.1.1. Propiedades	1. Identifica, según sus propiedades, un conjunto numérico.	Conjunto de los reales	1
		3.1.1.2. Representación en la recta.	2. Ubica en la recta numérica números irracionales (por ejemplo raíz de 3).		1
		3.1.1.3 Operaciones.	3. Aplica jerarquía en las operaciones combinadas que incluyan racionales e irracionales.		1
	3.2. Describe el conjunto de los números complejos y su relación con los números reales.	3.2.1. Definición de los Números Complejos: 3.2.1.1 Definición de i.	1. Identifica la parte real e imaginaria en un número complejo.	Conjunto de los complejos	1
		3.2.1.2. Propiedades.	2. Utiliza las propiedades de i para describir al conjunto.		1
		3.2.1.3. Representación gráfica.	3. Representa el número complejo en un plano.		1
	3.3. Realiza operaciones entre el conjunto de los reales y los complejos.	3.3.1. Utilización de las operaciones básicas en el conjunto de los complejos.	1. Opera reales y complejos respetando jerarquía y las propiedades de cada operación.		1
		3.3.1.1 Suma.
		3.3.1.2 Resta.			1
		3.3.1.3 Multiplicación.			1
		3.3.1.4 División.			1
		3.3.2. Operaciones entre reales y complejos.	2. Aplica las propiedades de los números complejos en las operaciones que realiza.		1

Unidad 4

Competencias	Indicadores de logro	Contenidos orientados a actividades de aprendizaje	Criterios de evaluación	Dosificación (Secuencia de aprendizajes)	Cantidad de sesiones por aprendizaje
2. Construye modelos matemáticos para el análisis y representación de las relaciones.	2.4. Utiliza diferentes métodos en la resolución de ecuaciones, desigualdades y sistemas de ecuaciones.	2.4.1. Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas):	1. Define una ecuación cuadrática a partir de sus características.	Ecuación cuadrática	1
		2.4.1.1 Representación.	2. Identifica características de la gráfica y sus respectivas soluciones.		2
		2.4.1.2. Métodos solución.	3. Aplica factorización para resolver una función cuadrática.		3
		2.4.2. Métodos para resolver sistemas de ecuaciones de dos y tres variables.	4. Resuelve sistemas de ecuaciones por diferentes métodos.	Sistemas de ecuaciones	4
		2.4.3. Inecuaciones o desigualdades cuadráticas:	5. Reconoce una desigualdad de segundo grado.	Desigualdades	1
		2.4.3.1. Intervalo abierto y cerrado.	6. Identifica el tipo de intervalo en una solución.		2
		2.4.3.2. Representación gráfica y simbólica.	7. Grafica la solución de una desigualdad.		2
1. Construye patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, aplicando propiedades y relaciones en la solución de problemas.	1.3. Utiliza teoremas relacionados con triángulos obtusángulos en la solución de problemas.	1.3.1. Aplicación de los triángulo obtusángulo:	1. Encuentra el valor de un lado de un triángulo obtusángulo al resolver un problema.	Trigonometría	1
		1.3.1.1. Razones trigonométricas.	2. Define las razones trigonométricas en un triángulo obtusángulo.		2
		1.3.1.2. Teorema de senos.	3. Identifica un ángulo aplicando la relación del teorema de senos.		2
		1.3.1.3. Teorema de cosenos.	4. Aplica el teorema de cosenos para resolver problemas.		2
		1.3.1.4. Aplicaciones.			1
4. Resuelve problemas aplicando medidas de dispersión y probabilidad.	4.1. Identifica las medidas de dispersión en un conjunto de datos.	4.1.1. Aplicación de las Medidas de dispersión:	1. Obtiene el valor del rango en un conjunto de datos.	Medidas de dispersión	2
		4.1.1.1. Rango.	2. Define el rango intercuartil de una serie de datos.		1
		4.1.1.2. Rango intercuartílico.			1
	4.2. Aplica la probabilidad de ocurrencia de eventos.	4.2.1. Definición de la Probabilidad:	1. Identifica los tipos de eventos analizados para establecer el procedimiento a realizar.	Probabilidad	1
		4.2.1.1. Eventos independientes.	2. Calcula la probabilidad de eventos combinados.		2
		4.2.1.2. Eventos mutuamente excluyentes.	3. Clasifica en tipo de eventos.		1
		4.2.1.3. Probabilidad condicionada.	4. Identifica la condición en una serie de eventos.		2
		4.2.1.4. Aplicación de la probabilidad.	5. Determina la probabilidad en un problema.		2
	4.3. Determina un espacio muestral a partir de combinaciones y permutaciones.	4.3. Uso de las combinaciones y permutaciones.	1. Construye el espacio muestral combinando los datos presentados en una situación.	Permutaciones y combinaciones	1
		4.3.1. Definición.	2. Calcula el resultado una permutación.		2
		4.3.2. Aplicaciones.	3. Resuelve problemas de permutaciones y combinaciones.		2

Conjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales.

Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.