Serie prácticas educativas/19. Pedagogía eficaz en matemática/Hacer conexiones

Los docentes eficaces apoyan a los estudiantes en la creación de conexiones entre diferentes formas de resolver problemas, entre representaciones matemáticas y temas, y entre la matemática y las experiencias cotidianas.

Resultados de la investigación

Para dar sentido a un nuevo concepto o habilidad, los estudiantes deben ser capaces de conectarlo a entendimientos matemáticos en un contexto de temas que les ayudan a apreciar la interrelación entre diferentes ideas matemáticas y la vida real. Cuando los estudiantes tienen la oportunidad de aplicar la matemática a realidades diarias, aprenden sobre su valor para la sociedad y su contribución en otras áreas de aprendizaje, y llegan a verlas como parte de sus propias historias y vidas.

Apoyar en la realización de conexiones

Los docentes efectivos ponen énfasis en los vínculos entre diferentes ideas matemáticas. Hacen que nuevas ideas sean accesibles al introducir progresivamente modificaciones que construyan la comprensión de los estudiantes. Un docente podrá, por ejemplo, introducir “el doble de 6” como una estrategia alternativa para “sumar 6 más 6”. Diferentes patrones y principios matemáticos pueden ser destacados al cambiar detalles en un conjunto de problemas. Por ejemplo, una secuencia de ecuaciones como y = 2x + 3, y = 2x + 2, y = 2x y y = x + 3, animarán a los estudiantes a hacer y probar conjeturas sobre la posición y la inclinación de las líneas relacionadas.

La capacidad de hacer conexiones entre ideas matemáticas aparentemente separadas es crucial para una comprensión conceptual. Mientras fracciones, decimales, porcentajes y proporciones pueden ser consideradas como temas separados, es importante animar a los estudiantes a verlos conectados mediante la exploración de diferentes representaciones (por ejemplo, 1/2 = 50%) o solucionando problemas que están situados en contextos cotidianos (por ejemplo, el costo de combustible para un viaje en automóvil).

Múltiples soluciones y representaciones

Proveer a los estudiantes de múltiples representaciones ayuda a desarrollar tanto su comprensión conceptual como su flexibilidad computacional. Los docentes efectivos proporcionan a sus estudiantes oportunidades de utilizar una gama cada vez mayor de representaciones, así como la posibilidad de traducir entre ellas. Por ejemplo, un estudiante que trabaja con diferentes representaciones de funciones (escenarios de la vida real, gráficos, tablas y ecuaciones) tiene diferentes formas de ver y pensar las relaciones entre las variables. Las tareas que tienen más de una estrategia de solución posible, pueden ser utilizadas para impulsar a los estudiantes a plantear estrategias. Los docentes eficaces aprovechan las discusiones de toda la clase como una oportunidad de elegir y poner en secuencia diferentes enfoques de los estudiantes con el objetivo de establecer vínculos entre las representaciones. Por ejemplo, los estudiantes pueden ilustrar la solución para 103 - 28 utilizando una recta numérica vacía, un modelo de base diez, o una representación de notación. Al compartir una estrategia de soluciones, los estudiantes pueden desarrollar un pensamiento matemático más potente, fluido y preciso.

Conexión con la vida cotidiana

Cuando los estudiantes descubren que pueden utilizar la matemática como una herramienta para la solución de problemas significativos en su vida cotidiana, comienzan a ver que es relevante e interesante. Eso sí, el docente eficaz debe tener cuidado de que los contextos que eligen no distraigan a los estudiantes de los propósitos de las tareas matemáticas. El profesor hace conexiones matemáticas y plantea metas explícitas para apoyar a aquellos estudiantes que tienden a enfocarse en temas de contexto a expensas de la matemática. También apoya a los estudiantes que se inclinan a compartimentar problemas y a perder las ideas que los conectan.

Lectura sugerida

1. Anghileri, J. 2006. "Scaffolding practices that enhance mathematics learning". Journal of Mathematics Teacher Education, no. 9, pp. 33–52.
2. Watson, A.; Mason, J. 2006. "Seeing an exercise as a single mathematical object: Using variation to structure sense-making". Mathematical Thinking and Learning, no. 8, pp. 91–111.

Capacidad o destreza para hacer algo bien o con facilidad.

Término utilizado, a menudo, como un saber hacer. Se suele aceptar que, por orden creciente, en primer lugar estaría la habilidad, en segundo lugar la capacidad, y la competencia se situaría a un nivel superior e integrador. Capacidad es, en principio, la aptitud para hacer algo. Todo un conjunto de verbos en infinitivo expresan capacidades (analizar, comparar, clasificar, etc.), que se manifiestan a través de determinados contenidos (analizar algo, comparar cosas, clasificar objetos, etc.). Por eso son, en gran medida, transversales, susceptibles de ser empleadas con distintos contenidos. Una competencia moviliza diferentes capacidades y diferentes contenidos en una situación. La competencia es una capacidad compleja, distinta de un saber rutinario o de mera aplicación.

Indicadores de éxito de un plan escrito en forma específica.