Matemáticas – hacerlas reales y resumir

En matemáticas, pregunte, hágalo real, revise, resuma y generalice.

Hallazgos de investigación

La evidencia en la investigación de estudios revisados de la enseñanza en matemáticas publicados desde 1980-89 sugiere que la enseñanza puede ser particularmente efectiva en lo que a matemáticas se refiere. Los hallazgos indicaron la efectividad de la enseñanza en grupo para promover ganancias significativas en el desenvolvimiento matemático tanto para el preceptor como para el alumno, incluyendo los niños de bajas calificaciones, los de problemas de aprendizaje o los que tienen desventajas sociales. Heller & Fantuzzo han demostrado la efectividad en la combinación de la enseñanza en grupo y la enseñanza dada por los padres en aritmética con estudiantes de 10 a 11 años de edad.

La enseñanza de las matemáticas no debe ser supervisada como una práctica mecánica. Los preceptores no deben resolver los problemas en lugar del alumno, o darles la respuesta. Es importante que el alumno tenga tiempo de hablar y se sienta libre para exponer sus malos entendidos.

Las matemáticas son más que sólo aritmética. Su ámbito es tan amplio que algunos proyectos de enseñanza han usado juegos matemáticos (u otros materiales estructurados) para reafirmar la enseñanza. Es difícil diseñar un sólo procedimiento que pueda usarse en todo tipo de matemáticas sin requerir materiales especiales. Sin embargo, esto se ha hecho recientemente basado en principios de diseño de instrucción y el estudio de interacciones personales entre maestros y estudiantes de matemáticas. El método resultante es conocido como matemáticas Duolog., en el cuál se basa el consejo aquí dado.

Aplicaciones prácticas

• Escuche. Dé a su alumno tiempo para que se le dificulte explicar lo qué es que se le dificulta. No se precipite a arreglar lo que usted asume es su dificultad.
• Lea. Su alumno tal vez tenga dificultad leyendo una palabra problema. Si es así, léala para ellos y asegúrese que entendieron.
• Pregunte. Haga preguntas útiles e inteligentes que den pistas, para estimular y guiar la manera de pensar del alumno y cuestione sus concepciones erróneas. Ejemplos: ¿Qué tipo de problema es éste?; ¿ Qué está tratando de encontrar aquí?; ¿Puede plantear el problema con diferentes palabras o de una manera distinta?; ¿Qué información importante tiene?; ¿Puede seccionar el problema en partes o pasos?; ¿Cómo llegó hasta ahí?; ¿Tiene sentido?; ¿cúando fue la última vez que estuvo en lo correcto? ¿Dónde piensa que se equivocó?; ¿Qué tipo de error cree haber cometido?. No diga ¡está mal!- pregunte de nuevo para dar una pista. Pregunte ¿Porqué?. Trate de evitar: preguntas cerradas que requieran sólo un sí o un no como respuesta; preguntas que se basen sólo en memoria; preguntas que contengan la respuesta; la pregunta ¿Has entendido?. Trate de evitar contestar sus propias preguntas. Evite indicar la dificultad en cualquier paso.
• Deténgase para pensar en voz alta. Dé a su alumno tiempo para pensar, antes de esperar la respuesta. Persuádalos a decirle qué es lo que están pensando en ese momento. Entonces usted sabrá dónde y cómo se equivocan. Recuerde que los preceptores también necesitan tiempo para pensar, ¡también!. Si no está seguro, dígalo. No es de esperarse que usted sepa todo.
• Hágalo real. Trate de que el problema sea real y relacionado a la vida del alumno. Pídale al alumno que trate de imaginar cómo sería el problema en la vida real. Incítelos a usar sus dedos, cuentas, cubos, palitos o cualquier otro objeto para enseñarles la realidad del problema. O hágalos dibujar puntitos, un dibujo, hacer una lista, tabla, diagrama, gráfica o un mapa. Gráficos útiles incluyen un número de línea, una matriz de multiplicaciones y una gráfica de valor-lugar. Con el permiso de su alumno, califique su trabajo escrito con líneas, flechas, colores o números para ayudarlos. Haga que el alumno piense en lo que ha aprendido o en problemas que han resuelto, que sean de relevancia al problema actual. Trabaje sobre un problema similar pero más sencillo. ¿De qué manera puede este problema relacionarse a personas, lugares, eventos y experiencias en su hogar o vida social del alumno? ¿ O aquellos ó algún conocido ó alguien que hayan visto por televisión? Invente un problema similar usando el nombre del alumno como ejemplo. Trate de usar un lenguaje común y corriente.
• Revise. Asegurese de que su alumno llegue a la respuesta correcta. Pero recuerde que es probable que pueda haber más de una manera correcta de resolver el problema. Sólo si todo lo demás falla muestre a su alumno cómo lo haría usted ( mientras usted piensa en voz alta).
• Premie e incite. Premie a su alumno e incítelo seguido, aunque sea por un logro pequeño o por haber dado un paso para la resolución de un problema. Mantenga alta su autoestima.
• Resuma y generalice. Haga que su alumno resuma las estrategias claves y los pasos en la resolución de un problema. Señale los errores o huecos, después resuma usted las estrategias claves. Hable acerca de cómo éstas podrían usarse con un problema similar (generalice).

Los capítulos 8, 9 y 10 dan principios y consejos en cómo organizar la enseñanza.

Conjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales.

Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.

Valoración, respeto y seguridad que cada persona tiene sobre sí misma, se construye y fortalece por medio de mensajes positivos de cariño y aceptación.