¿Qué es la resolución de problemas matemáticos?
Es una habilidad que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias.[1]
![]() |
Para que los estudiantes adopten una actitud positiva ante las matemáticas, debe proveérseles de experiencias diversas y significativas. |
¿Por qué es importante aprender a resolver problemas matemáticos?[editar | editar código]
La resolución de problemas matemáticos proporciona al estudiante la oportunidad de prepararse para resolver problemas de la vida real.
- Los problemas matemáticos constituyen un medio de construcción de nuevos aprendizajes, que adquieren significación en el momento que esos aprendizajes son útiles para resolver situaciones de la vida diaria.
- La resolución de problemas prepara para tomar decisiones y enfrentarse a situaciones que representan la realidad y el entorno de los estudiantes.
- Permiten aprender a argumentar, porque requieren explicar las razones por las que se siguieron determinados pasos para encontrar la solución, a la vez que se tiene la oportunidad de confrontar y comparar los procedimientos y resultados, con los de otros y así construir nuevos conocimientos.
- Son un medio de comunicación que facilita el intercambio de experiencias y sentimientos, favoreciendo las relaciones interpersonales.
Por medio de la resolución de problemas, los estudiantes aprenden a:
- Interpretar información.
- Seleccionar los datos que necesitan para responder a la pregunta que plantea el problema.
- Representar una situación.
- Planificar y ejecutar estrategias.
- Analizar si los resultados son razonables.
- Identificar si el procedimiento utilizado es válido.
![]() |
La resolución de problemas matemáticos proporciona al estudiante la oportunidad de prepararse para resolver problemas de la vida real. |
¿Cómo deben ser los problemas matemáticos?[editar | editar código]
Para que los estudiantes aprendan mediante la resolución de problemas, estos deben reunir las siguientes características:
- a. Dar oportunidad al estudiante de aplicar conocimientos previos.
- b. El grado de dificultad debe permitir al estudiante la resistencia necesaria para llevarlo a generar nuevos conocimientos.
- c. Los problemas propuestos a los estudiantes deben surgir de la vida diaria, salir de las situaciones de la vida escolar y abarcar hasta la vida de la comunidad.
Aplicar conocimientos | Para resolver el problema, los estudiantes deben tener conocimientos previos acerca de: numerales del 0 al 5 por lo menos y el concepto de cuadra. |
Reto | Este es un problema de resta. Supone cierto grado de dificultad para los estudiantes que aún no dominan las operaciones básicas. Ana camina 5 cuadras. ¿Cuántas cuadras la llevó su papá en bicicleta? ¿Qué operación debemos realizar |
Nuevos Conocimientos | El nuevo conocimiento que se genera a partir de la resolución de este problema es el de aprender a restar. |
![]() |
La historia de la matemática ha demostrado que el avance en el conocimiento científico y no científico, surge a partir de una pregunta, a la que las personas necesitan encontrar una respuesta. |
Estrategias para la resolución de problemas matemáticos[editar | editar código]
A continuación se presenta un esquema[3] de los pasos que se siguen para la resolución de problemas.
PASOS | ESTRATEGIAS |
---|---|
Presénteles el problema. Use materiales reales para darle sentido al planteamiento o bien, dramatícelo. Asegúrese que lo han comprendido. Si hay alguna palabra o situación del problema que no entendieron, explíqueles el significado. Ejemplo de un problema: Felipe tiene tres manzanas y Susana le regala dos. ¿Cuántas manzanas tiene Felipe en total? | |
Los estudiantes se preguntan: Los estudiantes representan el problema con material semiconcreto. Pregúnteles ¿Cuántas manzanas tenía Felipe? ¿Cuántas le dio Susana? (espere las respuestas). Entonces Felipe tenía 3 manzanas y Susana le regaló 2 manzanas. Los estudiantes se preguntan: ¿Qué debemos hacer para saber cuántas manzanas tiene ahora Felipe? | |
¿Qué debemos hacer para saber cuántas manzanas tiene ahora Felipe? En el pizarrón se escribe A esto se le llama planteamiento Interpretemos la suma: – ¿Qué creen que indica este 3? Las manzanas que tenía Felipe. – ¿Qué creen que indica este 2? Las manzanas que le regaló Susana. – Para representar la unión de las tres manzanas de Felipe, con las que le regaló Susana, usamos el signo + . – ¿Cuántas manzanas tiene ahora Felipe? Ahora tiene 5. – Leamos la suma: 3 + 2 = 5. Los estudiantes expresan el resultado aplicando el concepto de dimensionalidad. Dimensionalidad es la respuesta correcta que debe incluir las unidades de medidas del sistema que se está empleando. | |
Los estudiantes responden las preguntas: – Si contamos cada una de las manzanas, ¿nos dará como resultado que hay 5? – ¿Podemos resolver el problema de otra forma? – ¿Nos dará el mismo resultado? |
![]() |
Un problema se considera como tal, cuando lleva a elaborar una nueva estrategia de resolución; por esta razón es importante valorar las diversas propuestas de los estudiantes. |
En la resolución de problemas se debe tener en cuenta que:[editar | editar código]
1. Solo es posible resolver eficientemente un problema cuando este se ha comprendido y se han identificado correctamente los datos que ayudarán a resolverlo (consultar el cuadernillo Lectura matemática: destrezas de compresión lectora aplicadas a las Matemáticas, de esta misma serie).
2. El desarrollo de la comprensión lectora es fundamental para la resolución de problemas.
3. El docente debe asignar el tiempo necesario a las actividades de resolución de problemas para promover la investigación, el diálogo, el planteamiento y ejecución del plan previsto. Así como también, dar la oportunidad a los estudiantes de contrastar las distintas respuestas y formas de afrontar y resolver los problemas.
4. En la resolución de problemas el estudiante es el centro del proceso y colaborador en el aprendizaje de sus compañeros.
5. Aunque existen opiniones que la resolución de problemas debe hacerse de forma individual[4], el aprendizaje entre compañeros aporta grandes beneficios, tales como:
- a. Los contenidos que se transmiten se hace de forma más eficaz y actual.
- b. Los compañeros comparten formas culturales y de lenguaje, que facilita una mayor comprensión y el aprendizaje.
- c. Se facilitan las relaciones de uno a uno, que difícilmente puede hacer el docente con grupos de escolares numerosos.
Sin abandonar la resolución de problemas de forma individual, es aconsejable promover también el aprendizaje cooperativo.
![]() |
En la medida en que el estudiante se ejercite en la resolución de problemas, interiorizará las estrategias que le ayuden a resolverlos de forma sistemática. |
6. Los errores en el proceso de resolución de problemas es inevitable; estos deben aprovecharse como una oportunidad para el aprendizaje.
7. El juego[5] puede ser utilizado para motivar, despertando en los alumnos el interés por las matemáticas, a la vez que desarrolla la creatividad y habilidades para resolver problemas, porque permite:
- Romper la rutina de una enseñanza monótona y tradicional.
- Aumentar la disposición al aprendizaje.
- Facilitar la socialización.
- Desarrollar habilidades cognitivas como la observación, la atención, la imaginación, entre otras.
- Favorecer la educación de la voluntad porque desarrollan el espíritu crítico y autocrítico, la disciplina, el respeto, la perseverancia, la tenacidad.
- Afectivamente se propicia el compañerismo, el gusto por las actividades escolares…
- El uso de preguntas es una estrategia eficaz para orientar la resolución de problemas.
![]() |
En primer grado de primaria debe hacerse énfasis en la resolución de problemas con sumas y restas. |
Plantilla para resolver problemas matemáticos[editar | editar código]
La siguiente es una plantilla para que cada estudiante la tenga en su cuaderno para usarla de guía en la resolución de problemas.
![]() |
El ejercicio constante de los pasos para resolver problemas, permitirá al estudiante aplicarlos en la vida cotidiana. |
Notas[editar | editar código]
- ↑ Cfr. Quiñónez, A.; del Valle, M. J.; Castellanos, M.; Johnson, J.; Aguilar, M: G.; Flores, M. y Gálvez, A. (2010) Matemáticas resolución de problemas. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación.
- ↑ Cfr. Guía para docentes. Matemáticas 1, Serie Guatemática.
- ↑ Este esquema es una integración de metodología propuesta en la Guía para docentes. Matemáticas. 1o. Serie Guatemática y los 4 pasos propuestos para la resolución de problemas de George Pólya.
- ↑ Cfr. Echenique, Isabel. (2006) Matemáticas. Resolución de problemas. Educación primaria. Gobierno de Navarra. Departamento de Educación. España: Castuera. PDF.P., p. 48.
Capacidad o destreza para hacer algo bien o con facilidad.
Conjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales.
Destrezas fonológica que consiste en juntar fonemas o sílabas para formar una palabra.
Aplicar estrategias para entender y recordar. Implica estar en capacidad de comunicar lo que se ha leído y escuchado.
En el continuo de coaching es el rol de facilitar el trabajo en grupo.
Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.
En el continuo de coaching es el rol de ser muy directo y enseñar, mostrar, guiar, etc.