Tema 1. Sistemas de ecuaciones
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En la tercera situación, se debe plantear una igualdad que incluya dos variables. Si se asigna la variable x a una manzana y la variable y a una naranja, se debe escribir un sistema de ecuaciones de la siguiente forma: | En la tercera situación, se debe plantear una igualdad que incluya dos variables. Si se asigna la variable x a una manzana y la variable y a una naranja, se debe escribir un sistema de ecuaciones de la siguiente forma: | ||
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3x& + &2y& +& 100& =& 5x& \\ | 3x& + &2y& +& 100& =& 5x& \\ | ||
| − | 2x& + &3y& =& 4y& + &250 \end{matrix | + | 2x& + &3y& =& 4y& + &250 \end{matrix} <math> |
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Revisión del 05:01 7 jul 2020
Inicio
Indicadores de logro
- Reconoce un sistema de ecuaciones lineales con dos variables.
- Traza en el plano una igualdad lineal con dos variables.
- Determina por el método gráfico el conjunto solución de un sistema de ecuaciones con dos variables.
Todas las actividades de este cuadernillo puede realizarlas solo o con otros compañeros docentes.
También puede aplicarlas con sus estudiantes del Ciclo Básico.
1. Lea y analice las siguientes situaciones.
La balanza que se muestra en la figura 1 tiene colocados bloques de diferente forma y peso en sus platos. Necesito que la balanza se mantenga en equilibrio.
2. Responda: ¿Cuál es el peso del bloque que tiene forma de rectángulo?
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3. Observe la figura 2 que representa una balanza en equilibrio. Responda: ¿Qué peso tiene cada bloque rectangular?
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En las anteriores situaciones, el término equilibrio indica que hay una igualdad. La primera situación se puede escribir de la siguiente forma: 4 (100) + 2 (50) = 2 (100) + 50 + x.
En la segunda situación, la ecuación se puede escribir de la forma: 500 + 2x = 250 + 3x, observe que x es la expresión que identifica a un rectángulo.
¿Qué valor debe tener x para que la balanza esté en equilibrio?
4. Plantee, en el cuaderno, esta situación de equilibrio. Complete las balanzas que se muestran en la figura 3.
Byron plantea la siguiente situación: Tres manzanas más dos naranjas más 100 gramos pesan lo mismo que cinco manzanas. Por otro lado, Carmen plantea la siguiente situación: dos manzanas más tres naranjas pesan lo mismo que cuatro naranjas más 250 gramos.
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Desarrollo
Nuevos aprendizajes
En la tercera situación, se debe plantear una igualdad que incluya dos variables. Si se asigna la variable x a una manzana y la variable y a una naranja, se debe escribir un sistema de ecuaciones de la siguiente forma: <math>\begin{Bmatrix} 3x& + &2y& +& 100& =& 5x& \\ 2x& + &3y& =& 4y& + &250 \end{matrix} <math>