Herramientas y representaciones
Resultados de la investigación[editar | editar código]
Las representaciones y herramientas que apoyan el desarrollo matemático de los estudiantes incluyen el número en sí, el simbolismo algebraico, gráficos, diagramas, modelos, ecuaciones, notaciones, imágenes, analogías, metáforas, historias, textos y tecnología. Estas herramientas son vehículos para la representación, comunicación, reflexión y argumentación. Son más efectivas cuando dejan de ser ayuda externa para convertirse en parte integral del razonamiento matemático de los estudiantes. A medida que estas herramientas se llenan de significado se tornan en elementos cada vez más útiles para promover el aprendizaje subsecuente.
Pensar con herramientas[editar | editar código]
Si las herramientas han de ofrecer a los estudiantes ‘espacios para pensar’ que les ayuden a organizar su razonamiento matemático y apoyen sus interpretaciones, los docentes deberán asegurarse que las herramientas elegidas sean utilizadas de manera efectiva. Con la ayuda de una herramienta adecuada, los estudiantes pueden reflexionar sobre un problema o probar una idea que fue presentada por su docente. Por ejemplo, actividades de uso de cuadros de diez pueden ser utilizados para ayudar a los estudiantes a visualizar relaciones de números (por ejemplo, ver cuán lejos está un número respecto del 10), o determinar cómo es posible dividir un número.
Los docentes eficaces tienen cuidado al utilizar ciertas herramientas, particularmente aquellos materiales ‘concretos’ prediseñados, como rectas numéricas o uso de cuadros de diez, para asegurarse que los estudiantes logren hallar su sentido matemático. Hacen esto al explicar cómo se utiliza el modelo, cómo representa las ideas bajo discusión y cómo está vinculado a las operaciones, conceptos y representaciones simbólicas.
Comunicándose con herramientas[editar | editar código]
Las herramientas, tanto las representaciones como los manipulables virtuales, son útiles para la comunicación de ideas y pensamientos que son difíciles de describir de forma oral o escrita. Las herramientas a utilizar no necesariamente deben ser prefabricadas. Los docentes efectivos reconocen el valor de que los estudiantes generen y usen sus propias representaciones, ya sea mediante la invención de notaciones o representaciones gráficas, pictóricas, tabulares, o geométricas. Por ejemplo, los estudiantes pueden utilizar datos estadísticos y crear su propia representación pictórica para contar historias, antes de adquirir herramientas gráficas formales. Mientras utilizan herramientas para comunicar sus ideas, los estudiantes desarrollan y aclaran su propio pensamiento y, al mismo tiempo, revelan a sus profesores su pensamiento.
Nuevas tecnologías[editar | editar código]
Un conjunto cada vez mayor de herramientas tecnológicas está disponible para su uso en las aulas de matemática. Ello incluye aplicaciones para calculadoras o computadoras, tecnologías de presentación como la pizarra blanca interactiva, tecnologías móviles como clickers y registradores de datos y la internet. Estas aplicaciones dinámicas, gráficas, numéricas y visuales proporcionan nuevas oportunidades para que docentes y estudiantes exploren y representen conceptos matemáticos.
Con la guía de los docentes, la tecnología puede apoyar la investigación independiente y la construcción de conocimientos compartidos. Cuando son utilizadas para actividades de modelo, las herramientas tecnológicas pueden vincular al estudiante con el mundo real, haciendo que la matemática sea más accesible y más relevante.
Los docentes toman decisiones informadas sobre cuándo y cómo utilizar la tecnología para apoyar el aprendizaje. El docente efectivo se toma el tiempo necesario para compartir con sus estudiantes el razonamiento tras estas decisiones; también requiere que sus estudiantes monitoreen su propio uso, incluyendo el uso excesivo o la infrautilización de tecnología. Dado el ritmo de los cambios, los docentes necesitan desarrollo profesional continuo para que puedan utilizar tecnologías nuevas aplicadas a métodos que promuevan el pensamiento matemático de los estudiantes.
Lectura sugerida[editar | editar código]
- Thomas, M.; Chinnappan, M. 2008. "Teaching and learning with technology: Realising the potential". En: Forgasz, H. et al., eds. Research in Mathematics Education in Australasia 2004–2007 (pp. 165–193). Rotterdam: Sense Publishers.
- Zevenbergen, R.; Lerman, S. 2008. "Learning environments using interactive whiteboards: New learning spaces or reproduction of old technologies". Mathematics Education Research Journal, vol. 20, no. 1, pp. 107–125.
En el continuo de coaching es el rol de ser muy directo y enseñar, mostrar, guiar, etc.